الترتيب و العمليات(التاطير)

:BISMILLAH: :BISMILLAH: :BISMILLAH:

I _ الترتيب :

(1 – مقارنة عددين جذريين :

أ( -- قاعدة :





ب( -- أمثلة :

* / لنقارن العددين : و 7 :
لدينا :

إذن : و منه فإن : .

* / لنقارن العددين : و .
لدينا :

إذن : و منه فإن : .

ج( -- الترميز :






د( -- الترميز :





ه( -- المتفاوتة :






(2 – الترتيب و الجمع :

أ( -- خاصية 1 :





* / تمرين تطبيقي :
و عدددان جذريان بحيث : .
بين أن :
الحــل :

لدينا :

يعني أن :

أي

ب( -- خاصية 2 :







* / تمرين تطبيقي :
و عدددان جذريان بحيث : و .
بين أن : .



الحــل :
نعلم أن : إذن :
و منه فإن :

و بالتالي فإن : .

(3 – الترتيب و الضرب :

أ( -- خاصية :










* / تمرين تطبيقي :
و عدددان جذريان بحيث : و .

استنتج و .
الحــل :

لدينا : إذن : أي : .


و لدينا : إذن : أي : .




II _ التــأطيـــر :

(1 – تعريف :





* / ملاحظة :
الكتابة تقرأ : محصورة بين و .

الكتابة تقرأ : محصورة قطعا بين و .


(2 – التأطير و التقريب :

* / مــثــال :

نعتبر العدد الجذري . لدينا :



 -- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بتفريط هي 1,85 .

-- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بإفراط هي 1,86 .
الكتابة : تسمى تأطيرا للعدد .
 -- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بتفريط هي .
-- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بإفراط هي .
الكتابة : تسمى تأطيرا للعدد .

(3 – التأطير و العمليات :

* / مــثــال :
و عددان جذريان بحيث : و .
لنؤطــر ما يلي: و و و و و .


1 / تأطير :
لدينا : و يعني أن :
أي :

2 / تأطير :

نضع :
لدينا : و يعني أن :
أي :
و بالتالي :

3/ تأطير :
لدينا : يعني أن :
أي :

4/ تأطير :
لدينا : يعني أن :
أي :

5/ تأطير :
لدينا : يعني أن :
و منه فإن :
و بالتالي فإن :
6/ تأطير :
لدينا : يعني أن :
أي :
و منه فإن :
أي :
و بالتالي فإن :

II _ المتراجحات : ( فـقــرة إضافيــــــــة ).

(1 – تعريف :






(2– حــل متراجحة :

(1 – حــل المتراجحة : .

لدينا :


إذن جميع الأعداد الجذرية الأصغر من أو تساوي 2 حلول لهذه المتراجحة .

(2 – حــل المتراجحة : .
لدينا :

ذن جميع الأعداد الجذرية الأكبر من أو تساوي هي حــول لهذه المتراجحة .
(3 – حــل المتراجحة : .
لدينا :



إذن جميع الأعداد الجذرية الأصغر قطعا من 2 هي حلول لهذه المتراجحة .

(4 – حــل المتراجحة : .

لدينا :



إذن هذه المتراجحة ليس لها حــل .

(5 – حــل المتراجحة : .

لدينا :


إذن جميع الأعداد الجذرية حـلول لهذه المتراجحة .

:lllklkllklkkl: :lllklkllklkkl: :lllklkllklkkl: :lllklkllklkkl: :lllklkllklkkl:

: :jgfjfdtsrtu: :jgfjfdtsrtu: :jgfjfdtsrtu: :jgfjfdtsrtu:]

:dddxswq:

:BISMILLAH: :hjdeeggfs: